M 214

K čemu je ta tvá matematika? Copak jde štěstí vypočítat?

Vyučující: RNDr. Martin Šmíd, Ph.D.

Vyučovacích hodin: 8 (1h = 45 min)

Vhodné pro šablony: ANO

Obsah akce

Termíny

Vzdělávací cíl

Určeno pro

Podobné kurzy

Objednat

Obsah akce

1. hod. Matematika a X - vztah matematiky a toho ostatního: co lze a co nelze matemtizovat, (pomalé) myšlení o matematice a matematika o (rychlém) myšlení, heuristiky, kognitivní zahlcení, logiky se nezbavíme, co je pravda a co fejk.

2. hod. Matematika a pravděpodobnost (všichni by rádi, aby se vynechalo, ale bohužel se to používá): náhoda či chaos, všudypřítomná statistika, jak (ne)odhalit souvislosti, jak (ne)předpovědět volby prezidenta.

3. hod. Matematika a rozhodování: vícekriteriální rozhodování aneb když je něco za něco, NP-úplnost aneb proč nelze sestavit ideální rozvrh, co když nevím přesně, pro co se rozhoduji, co lze a co nelze převést na peníze

4. hod. Rozhodování - praktické ukázky: algoritmus nejkratší cesty aneb co je skryto v navigaci, jak nejlépe přestěhovat záhony, kdy se nevyplatí stavět nové silnice.

5. hod. Matematika a hry: modelování konfliktních situací, spravedlivá a nespravedlivá hra, Nashovo ekvilibrium aneb jak se dostat do ráje, když každý táhne za jiný provaz, proč hrajeme, i když prohráváme, pojištění proti prohře

6. hod. Hry - praktické ukázky: "strategie" pro "kámen nůžky papír", hra na obecné dobro aneb jak donutit neplatiče platit, jak to přijde, že sázková kancelář na rozdíl od sázkařů neprodělá.

7. hod. Matematika a spravedlnost: jak spravedlivě rozdělit koláč, super-aditivní efekt aneb jak se podělit, když 1+1=3, co (ne)dokáže neviditelná ruka trhu, nutnost pravidel aneb jak by to vypadalo, kdyby každý jezdil jak chce, proč by byl socialismus super, jen kdyby….

8. hod. Závěrečný „test“: shrnutí, diskuse

Vzdělávací cíl

Demonstrovat roli a limity matematiky ve společenských vědách

Vhodné pro předměty a obory:

Matematika

Určeno pro

učitelé SOŠ a SOU
učitelé gymnázií
učitelé VOŠ

Termíny a lokality kurzů:

V současné době nejsou vypsány žádné termíny tohoto kurzu.

Tématem kursu je role matematiky v dnešních společenských vědách, zejména ekonomii. Cílem kursu je ukázat, kde může být užitečná a kde jsou v dané oblasti její limity.

Hlavními problémy, na které matematika ve společenských vědách naráží, jsou nedostatek informací (neurčitost) a obtížný popis lidských preferencí, obecně pak nemožnost předvídání svobodného rozhodování. To vše zabraňuje mechanickým aplikacím matematických postupů, ale na druhou stranu to činí věc zajímavou: je například otázkou, nakolik je naše rozhodování ovlivněno teoriemi, které je původně měly jen popisovat.

Po krátkém úvodu bude diskutována problematika předpovídání za neurčitosti, popisu lidského rozhodování a modelování konfliktních situací (teorie her), vše demonstrováno na praktických příkladech (od sestavování rozvrhu po korupci či fake news). Následně bude diskutováno téma zmíněné v názvu: jak může a jak nemůže matematika pomoci ve „spravedlivém“ přerozdělování společně vytvořeného bohatství.

Při výkladu nebude zabíháno do detailů – spíše než vyčerpávající přehled probraného materiálu by se účastníci měli odnést určitý vhled, umožňující nahlížet věci i z jiného než „selského“ úhlu pohledu, který občas klame.

Součástí kursu jsou praktické ukázky (jednoduchá statistická vyhodnocení, hledání nejkratší cesty, dopravní problém, hra na obecné dobro, hra na sázkovou kancelář) - vše potenciálně použitelné ve výuce.