Kurzy

Jedním z hlavních témat, která jsou diskutována v souvislosti se změnami v českém školství, jsou aktivity, které nabídnou žákovi možnost autonomního rozvoje jeho schopností a dovedností a současně budou dostatečně motivující. Takovými aktivitami jsou např. didaktické hry a aktivity herního a soutěžního typu. Diskutována budou hlavně tato témata:

• Zařazení didaktických her do vyučování na 1. stupni ZŠ
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice na 1. stupni ZŠ
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice na 1. stupni ZŠ
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků

Celý seminář lze nejlépe nazvat pracovní dílnou. V první části se účastníci seznámí s tzv. experimentálními strategiemi řešení úloh ze školské matematiky. Tyto mohou být obecně nasazeny v případě, když žáci z nějakých důvodů nejsou schopni postupovat naučeným způsobem nebo vůbec nevědí, jak úlohu začít řešit. Formou řešení konkrétních úloh se učitelé seznámí se strategiemi Systematické experimentování, Pokus – ověření – korekce, Užití falešného předpokladu, Cesta zpět a Řešitelský obrázek. Ve druhé části semináře budou účastníci seznámeni s pěti základními ukazateli, které popisují předpoklady žáka k řešení matematických úloh (matematická inteligence, matematická tvořivost, čtenářská gramotnost, pracovní paměť, tendence k užití algoritmu). Dozví se, jak žáky z hlediska jednotlivých ukazatelů otestovat a jak získané poznatky využít v praxi – tedy jakým způsobem odstranit překážky, které žákovi brání v úspěšném řešení úloh. Účastníci semináře si odnesou jimi vyplněné pracovní listy domů a dostanou webový odkaz na stránku, kde si většinu těchto pracovních listů budou moci stáhnout.

• Úvod do problematiky experimentálních heuristických strategií (1 hod.)
• Experimentální strategie Systematické experimentování, Pokus – ověření – korekce a Užití falešného předpokladu (1, 5 hod.)
• Experimentální strategie Cesta zpět a Řešitelský obrázek (1 hod.)
• Předpoklady žáka k řešení úloh – jednotlivé ukazatele (1,5 hod.)
• Testování jednotlivých komponent a cesty k odstranění zjištěných nedostatků (1 hod.)

Jedním z hlavních témat, která jsou diskutována v souvislosti se změnami v českém školství, jsou aktivity, které nabídnou žákovi možnost autonomního rozvoje jeho schopností a dovedností a současně budou dostatečně motivující. Takovými aktivitami jsou např. didaktické hry a aktivity herního a soutěžního typu.

• Zařazení didaktických her do vyučování na 1. stupni ZŠ (1 hod.)
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice na 1. stupni ZŠ  (1 hod.)
• Přestávka 30 minut
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice na 1. stupni ZŠ  (1 hod.)
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků  (1 hod.)

V oblasti didaktických her a aktivit herního a soutěžního typu budou diskutována tato témata:

• Zařazení didaktických her do vyučování
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků

(4 hodiny)

V oblasti objevování budou diskutována hlavně tato témata:

• Příprava aktivit pro objevování v matematice
• Od konkrétních modelů k obecnějším vztahům
• Komunikace mezi žákem a učitelem a mezi žáky
• Zařazování návodů a rozšíření
• Vysvětlování a dokazování
• Ukázky vhodných situací

 (4 hodiny)

V osmi hodinách se účastníci seznámí se základními pojmy a principy ze světa investic, odhalí problematiku časové hodnoty peněz a zorientují se v současné nabídce produktů „finančních firem“ v ČR v kontextu současného ekonomického vývoje. Účastnici kurzu se naučí:

• Druhy a formy investování.
• Pro koho je investování vhodné.
• Proč si tvořit finanční rezervu přes finanční trh.

• úvod do financí – základní rozdělení, produkty;
• časová hodnota peněz (jednoduché, složené úročení, reálná / nominální úroková sazba, inflace);
• investice – obecné pojetí, historie investování ve světě;
• investice – podrobněji: Proč začít investovat?; Kdy začít investovat?; jednotlivé investiční instrumenty v kontextu současné ekonomické situace, druhy a formy investování, pravidelné/jednorázové;
• další užitečné informace: investice a daně; rizika spojená s investováním; Pro koho je investování vhodné?; Jak začít investovat?
• investice zábavně: hry (on-line), kvízy, testy, pracovní listy pro žáky.

Základem většiny metod používaných k řešení matematických problémů je iterační princip. V rámci semináře budou prezentovány některé metody pro nalezení řešení nelineární rovnice a probrány podmínky jejich fungování. Získané znalosti využijeme při popisu jednoduchých populačních modelů, které vedou na tzv. deterministický chaos. Následně se budeme věnovat některým způsobům generování fraktálů a zamyslíme se nad významem pojmů limita a nekonečno.

Zajímavé aplikační úlohy z kombinatoriky (kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, kombinace,…), názorné ukázky – propojení teorie s realitou.

Zajímavé příklady z oblasti matematické pravděpodobnosti, názorné pokusy (hod kostkou, Sportka, tipování v soutěži Klokan).

Náměty na statistická šetření a vyhodnocení dat v praxi (např. tělesná výška).

Vizualizace dat nejen v prostředí MS Excel.

Kurz je určen pro učitele 1. stupně ZŠ. Vychází z modelů projektu Mathe 2000+ E. Wittmanna a G. Müllera. Předvede práci s modely, které "rostou" s žáky - od předškoláků po žáky prvního i druhého období 1. stupně ZŠ, modely aritmetickými, geometrickými, ale i těmi, zaměřenými na práci se vzory či daty. Účastníci semináře si prakticky jednotlivé modely vyzkouší při řešení série gradovaných úloh. Důraz bude kladen na rozvíjení porozumění žáků problematickému učivu prvního stupně ZŠ, tedy na aktivní opakované užití modelů při řešení úloh žáky a na systematickou proměnu modelu v závislosti na postupném rozšiřování matematického obsahu v průběhu celé žákovy docházky na prvním stupni ZŠ.

Účastníci se seznámí s rozvojem předmatematické gramotnosti v mateřské škole s návazností rozvoje matematické gramotnosti na základní škole jako s prostředkem k dalšímu sebevzdělávání. Účastníci se seznámí s některými didaktickými hrami pro rozvoj představy o čísle, číselné řady,  početními operacemi a vytvoří si zásobník her a činností v matematice na 1. stupni.

1 hodina

• Úvod, seznámení, organizační záležitosti
• Matematická gramotnost a roviny matematické gramotnosti – obecně
• Principy při výuce matematiky
• Cíle ve vzdělávání ve vztahu k matematické gramotnosti na 1. stupni
• Rozvoj matematických schopností v předškolním věku – předmatematické činnosti a návaznost na výuku matematiky na 1. stupni

1 hodina

• Metody vzdělávání – prožitek, vzor, hra, pohyb, manipulace, experiment, myšlenkové operace
• Učební styly, rozvoj a význam smyslů při učení

1 hodina

• Výuka matematiky podle profesora Hejného - východiska, zásady, principy pro výuku matematiky.

• Metody – Krokování, Schody, Autobus, Děda Lesoň, Sova, Parkety, Dřívka, Krychlové stavby,apod

1 hodina

• Matematické hry – didaktické hry v maetmatice
• Hry usnadňující nácvik numerace
• Zásobník her

1 hodina

• Nácvik na procvičování početních operací – sčítání, odčítání, násobení, dělení
• Zásobník matematických her, činností a pracovních listů
• Matematické pohádky

1 hodina

• Hry na rozvoj logického a kombinačního myšlení – magické čtverce a tangramy
• Konkrétní ukázky her a činností
• Zásobník her a pracovních listů

1 hodina

• Hry pro rozvoj prostorové předsatvivosti – skládanky, origami, geometrie
• Ostatní hry
• Hádanky v maetmatice

1 hodina

• Karetní hry
• Zábavné hry v matematice
• Závěr, diskuse, hodnocení