Kurzy

Výuka s použitím počítačů, samostatné příklady.

• prostředí MS Excel, zajímavé tipy a triky (45 min)
• výpočty a vzorce v MS Excel, mocniny a odmocniny, posloupnosti a řady (45 min)
• výpočty, příklady, ukázky – kombinatorika a statistika, matice a maticové vzorce, komplexní čísla (3 x 45 min)
• funkce, grafy funkcí, absolutní hodnota (45 min)
• statistické zpracování dat a jejich vizualizace (2x 45 min)

Základem většiny metod používaných k řešení matematických problémů je iterační princip. V rámci semináře budou prezentovány některé metody pro nalezení řešení nelineární rovnice a probrány podmínky jejich fungování. Získané znalosti využijeme při popisu jednoduchých populačních modelů, které vedou na tzv. deterministický chaos. Následně se budeme věnovat některým způsobům generování fraktálů a zamyslíme se nad významem pojmů limita a nekonečno.

• Iterační principy numerických výpočtů - popis vybraných metod řešení nelineárních rovnic, zastavovací podmínky a podmínky konvergence (90 min)
• Jednoduché populační modely, deterministický chaos (90 min)
• Fraktálové struktury, fraktální dimenze křivky, motivace na příkladu měření délky pobřeží (90 min)
• Rozdíly mezi spojitým a diskrétním modelem, logické paradoxy a co to znamená nakreslit graf funkce (90 min)

Jedním z hlavních témat, která jsou diskutována v souvislosti se změnami v českém školství, jsou aktivity, které nabídnou žákovi možnost autonomního rozvoje jeho schopností a dovedností a současně budou dostatečně motivující. Takové aktivity jsou velmi různorodé. V semináři budou na konkrétních ukázkách rozvedeny základní charakteristiky vhodných aktivit včetně jejich možných modifikací pro různý věk žáků.

Jedním z hlavních témat, která jsou diskutována v souvislosti se změnami v českém školství, jsou aktivity, které nabídnou žákovi možnost autonomního rozvoje jeho schopností a dovedností a současně budou dostatečně motivující. Takovými aktivitami jsou např. didaktické hry a aktivity herního a soutěžního typu. Diskutována budou hlavně tato témata:

• Zařazení didaktických her do vyučování na 1. stupni ZŠ
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice na 1. stupni ZŠ
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice na 1. stupni ZŠ
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků

V oblasti didaktických her a aktivit herního a soutěžního typu budou diskutována tato témata:

• Zařazení didaktických her do vyučování
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků

(4 hodiny)

V oblasti objevování budou diskutována hlavně tato témata:

• Příprava aktivit pro objevování v matematice
• Od konkrétních modelů k obecnějším vztahům
• Komunikace mezi žákem a učitelem a mezi žáky
• Zařazování návodů a rozšíření
• Vysvětlování a dokazování
• Ukázky vhodných situací

Po roce domácího vzdělávání je třeba namotivovat žáky i k tradičně méně oblíbeným a společensky démonizovaným předmětům, matematice a fyzice. Tento kurz chce uvést nápady pro projektovou výuku za pomoci tvorby počítačových her. Tvorba počítačových her je jednodušší než by se mohlo zdát a zvládne ji i žák prvního stupně. Ve virtuálním světě hry platí matematické a fyzikální zákony jako v reálném světě. Tvorbou her si žáci osvojí látku rychleji, než tradičním počítáním slovních úloh. Pojďme si takový jednoduchý herní svět vytvořit a ukázat si uplatnění matematiky a fyziky v praxi. Konkrétně se podíváme na uplatnění výrazové logiky, analytické geometrie a klasické mechaniky.

• počítačové hry jako nejrychleji rostoucí trh 

-uvedení do společensko-ekonomiských souvislostí, pracovní uplatnění v oboru počítačových her, ekonomická významnost oboru
-korelace zájmu o počítačové hry a zájmu o STEM obory u studentů a žáků

• uplatnění matematiky a fyziky v počítačových hrách – praktické příklady z analytické geometrie a klasické mechaniky
  -backend hry je matematicko-fyzikální model virtuálního světa
  -frontend hry je rozhraní mezi backendem a uživatelem, zpravidla audio-video reprezentace
  -Programování 101 – proměnná, logické výrazy (true, false,) větvení If Else, objekt
  Příklady:
  -Kartézský souřadnicový systém jako základní princip určení polohy
  -Rychlost, směr, zrychlení jako základní popis pohybu tělesa
  -Čas, protože bez něj si neužijeme rychlost
  -Vzdálenost dvou bodů v prostoru jako kolize těles
  -Konstrukce kružnice, sinus, cosinus, rovnice kružnice jako simulace výbuchu
  -Newtonovy zákony aneb létáme raketoplánem
  prostor pro otázky

• Seznámení s vývojovým prostředím Game maker 8 
• Tvorba první hry 
  - interaktivní část, účastníci kurzu si vytvoří vlastní hru dle instrukcí lektora, debata o formách zařazení do výuky, prostor pro otázky
• Prerekvizity žáků a možná úskalí
  -Žákům je nutné vysvětlit základní principy programování
  -Žáci musí chápat význam proměnné, vhodná je zkušenost s rovnicemi
  -Žáci mohou mít problémy s anglickým uživatelským rozhraním
  -Game Maker 8 jde jen na Windows, alternativou je Gdevelop, ale je složitější, Game -Maker studio ve verzi zdarma je příliš omezené
  -První program vytvořila žena (Ada Lovelace), programování je pro dívky
  -kontrolní test

Kurz je určen pro učitele MŠ, ale i pro učitele prvních tříd ZŠ. Vychází z modelů projektu Mathe 2000+ E. Wittmanna a G. Müllera. Předvede práci s modely, které "rostou" s žáky - od předškoláků po žáky prvního i druhého ročníku 1. stupně ZŠ, modely aritmetickými, geometrickými, ale i těmi, zaměřenými na práci se vzory či daty. Účastníci semináře si prakticky jednotlivé modely vyzkouší při řešení série gradovaných úloh. Důraz bude kladen na možnou návaznost modelů v učivu prvního stupně ZŠ, na aktivní opakované užití modelů.

• Seznámení s hlavními myšlenkami projektu Mathe 2000+ (1 hod.)
• Předvedení jednotlivých modelů, počínaje předškolním obdobím, na které bude kladen hlavní důraz, ale i s návazností užití a rozšíření těchto modelů v matematice prvních dvou ročníků 1. stupně ZŠ (1 hod.)
• Ukázky praktických aktivních činností s jednotlivými modely, řešení úloh pomocí modelů s aktivním zapojením účastníků (2 hod.)

Webinář seznámí účastníky s tím, co by mělo zvládat dítě předškolního věku v mateřské škole ve vztahu k matematickým činnostem. Rozvoj schopnost porovnávat, třídit, skládat a kompletovat. Hledání a vytváření shod a rozdílů jako významného nástroje rozvoje specifických schopností a dovedností pro pochopení matematiky. Rozvoj předmatematických představ je v předškolním vzdělávání založen na vytváření rozmanitých činností, dostatku příležitosti k rozvoji vědomostí, dovedností a schopností, návyků a rozvoje řeči, komunikace, pohybových dovedností a orientace v prostoru. Webinář bude veden formou aktivního výkladu a možností diskuse a příkladů dobré praxe. Účastníci semináře si vyzkouší některé činnosti a získají náměty na různé činnosti podporující matematickou gramotnost.

Jedním z hlavních témat, která jsou diskutována v souvislosti se změnami v českém školství, jsou aktivity, které nabídnou žákovi možnost autonomního rozvoje jeho schopností a dovedností a současně budou dostatečně motivující. Takovými aktivitami jsou např. didaktické hry a aktivity herního a soutěžního typu.

• Zařazení didaktických her do vyučování na 1. stupni ZŠ 
• Funkce herních aktivit ve vyučování matematice na 1. stupni ZŠ  
• Ukázky konkrétních her vhodných pro vyučování matematice na 1. stupni ZŠ 
• Diskuse o možnostech zařazení her do vyučování jak v závislosti na věku, tak i na úrovni matematických znalostí a dovedností žáků 

Celý seminář lze nejlépe nazvat pracovní dílnou. V první části se účastníci seznámí s tzv. experimentálními strategiemi řešení úloh ze školské matematiky. Tyto mohou být obecně nasazeny v případě, když žáci z nějakých důvodů nejsou schopni postupovat naučeným způsobem nebo vůbec nevědí, jak úlohu začít řešit. Formou řešení konkrétních úloh se učitelé seznámí se strategiemi Systematické experimentování, Pokus – ověření – korekce, Užití falešného předpokladu, Cesta zpět a Řešitelský obrázek. Ve druhé části semináře budou účastníci seznámeni s pěti základními ukazateli, které popisují předpoklady žáka k řešení matematických úloh (matematická inteligence, matematická tvořivost, čtenářská gramotnost, pracovní paměť, tendence k užití algoritmu). Dozví se, jak žáky z hlediska jednotlivých ukazatelů otestovat a jak získané poznatky využít v praxi – tedy jakým způsobem odstranit překážky, které žákovi brání v úspěšném řešení úloh. Účastníci semináře si odnesou jimi vyplněné pracovní listy domů a dostanou webový odkaz na stránku, kde si většinu těchto pracovních listů budou moci stáhnout.

• Úvod do problematiky experimentálních heuristických strategií (1 hod.)
• Experimentální strategie Systematické experimentování, Pokus – ověření – korekce a Užití falešného předpokladu (1, 5 hod.)
• Experimentální strategie Cesta zpět a Řešitelský obrázek (1 hod.)
• Předpoklady žáka k řešení úloh – jednotlivé ukazatele (1,5 hod.)
• Testování jednotlivých komponent a cesty k odstranění zjištěných nedostatků (1 hod.)

Účastníci se seznámí s rozvojem předmatematické gramotnosti v mateřské škole s návazností rozvoje matematické gramotnosti na základní škole jako s prostředkem k dalšímu sebevzdělávání. Účastníci se seznámí s některými didaktickými hrami pro rozvoj představy o čísle, číselné řady,  početními operacemi a vytvoří si zásobník her a činností v matematice na 1. stupni.

• Úvod: Obeznámení se s prostředím; přehled a vlastnosti. Přizpůsobení a individuální nastavení (45 min)
• Seznamy, tabulky a grafy: Třídění a filtrování seznamů, přehled evidence (docházka, platby, ...). Formátování tabulek a grafů (2 x 45 min.)
• Jednoduché výpočty: Excel jako "lepší  kalkulačka". Základní matematické operace a funkce. Další matematické funkce (45 min.)
• Funkce a jejich grafy: Elementární funkce a jejich grafy (45 min.)
• Další výpočty: Pole a buňka. Absolutní a relativní odkaz. Maticové vzorce. (45 min.)

• Kvantitativní a kvalitativní data: přehledy a zpracování, grafy, četnostní a kontingenční tabulky (2 x 45 min)
• Práce s řetězci: funkce pracující s textovou proměnnou (2 x 45 min)
• Aktivní prvky a makra: posuvníky, přepínače, práce s makry příklady (45 min)
• Další funkce: funkce dvou proměnných, 3D grafy; některé další funkce v Excelu (45 min)