Kurzy

Prozkoumáme, kde jsou v kryptografii užitečné různé části matematiky, např. teorie čísel, algebra a statistika. Nezůstaneme ale jen u teorie: ukážeme si, jak fungují reálné systémy, které dnes využíváme, i jak se na ně dá zaútočit.

Osnova akce (přehled témat výuky s časovou dotací jednotlivých témat)

• motivace, přehled, stručná historie symetrické i asymetrické kryptografie (1h)
• systém RSA a jeho zranitelnosti (2h)
• systém ECC a jeho zranitelnosti (2h)
• generování a testování náhodnosti (2h)
• stručný nástin dalších zajímavých oblastí a závěr (1h)

Hravost nám umožňuje odpoutat se od zažitých pravidel a popustit uzdu naší zvědavosti a kreativitě. Vyzkoušíme si řadu netradičních her pro zpestření výuky i hlubší porozumění náročnějším tématům. Zároveň prozkoumáme i obor teorie her, který je užitečný pro modelování praktických situací ze života.

Osnova akce (přehled témat výuky s časovou dotací jednotlivých témat)

• motivace a úvod do teorie her (1h)
• praktické hraní první hry a analýza výsledků (1h)
• teoretický průzkum třídy důležitých her (1h)
• praktické hraní druhé hry a analýza výsledků (1h)
• praktické hraní edukativních her (3h)
• závěr, diskuze a reflexe (1h)

Rekreační matematika je někdy obtížně definovatelná oblast matematiky, která v sobě skrývá množství velmi různorodých témat a na ně navázaných matematických úloh, u nichž mnohdy žáci nejsou na první pohled schopni identifikovat matematiku tak, jak ji mají zažitou. O to atraktivnější se mohou úlohy pro žáky jevit. Zároveň mají úlohy z rekreační matematiky veliký potenciál žáky zaujmout a přilákat k hlubšímu studiu matematiky, k touze nalézt strukturu či pravidlo, jehož část vidí a využívají při řešení konkrétní úlohy.

Součástí akce bude představení několika oblastí, které můžeme řadit k rekreační matematice, konkrétně se jedná o logické hádanky, úlohy založené na kombinatorickém myšlení, skládání geometrických obrazců, magické grafy a karetní triky. U každé z oblastí budou mít účastníci možnost si některé úlohy sami vyzkoušet a nabyté zkušenosti poté zúročit v další části této akce, která bude zaměřena na možnosti modifikací úloh z jednotlivých oblastí tak, aby byly vhodné pro využití v nejrůznějších situacích – ať už pro zapojení žáků, kteří nejsou primárně matematicky zaměřeni, pro zabavení žáků s rychlejším tempem a vyššími nároky na obtížnost úloh, nebo pro efektivnější využití hodin, v nichž už žáci odmítají být příliš aktivní (předvánoční hodiny a podobně).

• Co může být rekreační matematika, drobné historické okénko (1 hod)
• Logické hádanky – lháři, pravdomluvci, zebry a další (1 hod)
• Kombinatorické a pravděpodobnostní myšlení – jednoduchý princip, nečekaný výsledek (1 hod)
• Geometrické obrazce a jejich skládání Eukleidovské až Esherovské (1 hod)
• Magické čtverce, šestiúhelníky a další objekty (1 hod)
• Karetní triky – odhalování a skrývání kouzla (1 hod)
• Inspirace v literatuře a možnosti modifikací a tvorby vlastních verzí úloh (2 hod)

Vyzkoušíme si aktivity do vyučovací hodiny matematiky, které budou bavit Vás i Vaše žáky. Podíváme se na online nástroje, které nám pomohou s přípravou hodiny a mohou je využívat i žáci. Předám vám online zdroje, které se mi osvědčily při výuce. Ze semináře si odnesete zásobník ověřených aktivit, ze kterého budete moci čerpat v průběhu školního roku a zatraktivnit své hodiny matematiky. Seznámíme se s aktivitami pro jednotlivce - zasloužené jméno, kostky, jednička, karty s čísly, desítka, největší součet, matematico, postav věž, číselná pyramida, metr, šablony, hádanka, ano x ne, kolotoč, telefonní číslo, já mám - kdo má, vyřeš a prohoď, sirky. Zažijeme si i aktivity pro dvojice - souboj sedláků, hidoku, boj o území, piškvorky, valící se kostka. Určeno pro učitele matematiky I. a II.stupně

Výukové metody

Přednáška doplněná praktickými příklady a diskusí přednášejícího s účastníky kurzu. Použité matematické metody budou respektovat maturitní úroveň středoškolské matematiky.

     Osnova akce

• Co můžeme předpovídat? Příklady dřívějších předpovědí – vyplněných i nesplněných, černá labuť jako zásadní predikční fenomén, problém induktivní znalosti. Základní predikční terminologie.
• Časová predikce jako matematická disciplína – úvod, časové řady, požadované vlastnosti základních matematických predikčních modelů, předběžná analýza, transformace, jednoduché predikční algoritmy.
• Regrese, lineární predikční algoritmy, exponenciální vyhlazování.
• Predikce pomocí analogie, hodnocení predikčních algoritmů.

Zajímají Vás možnosti využití počítače v matematice? Jak využít počítač, aby pomohl s přípravou vyučovací hodiny a materiálů do hodiny? Rozšiřte si obzor na poli využití bezplatných webových stránek a programů a přijďte se inspirovat, jak lze začít. Notebook a počítač vám bude představen jako váš pomocník při hodinách matematiky. Seminář je určen pro úplné začátečníky v používání počítače a notebooku. Doporučujeme vzít si s sebou notebook, aby jste si vše mohli ihned vyzkoušet.

Ukážeme si nástroje pro tvorbu materiálů – přeskládávačky, pracovní listy do matematiky, QR kódy, vyškrtávačky, generátory příkladů, šifrátor. Vyzkoušíme si nástroje pro organizaci třídy  - organizér třídy, turnajový pavouk. Zkusíme nainstalovat užitečné programy – tarsia a openboard. A zahrajeme si hry pro rozvoj matematické gramotnosti, které by mohli hrát žáci – miny, shikaku, potrubí…. Vyzkoušíme Quizziz.  Seminář je určen pro učitele matematiky I., II. a III. stupně.

Připravil jsem pro vás 30 aktivit, se kterými můžete oživit svoji hodinu matematiky. Aktivity jsou časově málo náročné, jednoduché pro žáky a jednoduché na přípravu. Aktivity rozvíjí jak matematické myšlení, základní počty, modelování, představivost, tak i kompetence.

Zažijeme si aktivity pro jednotlivce - vymysli příklad, početní křížovka, magické čtverce,… Spolupráci posílíme při aktivitách ve dvojicích - souřadnice, dojdi k nule, hádej číslo, neděl, nepřekroč 30ku, piškvorky ,… Komunikaci budeme posilovat při aktivitách do vícečlenných týmů - člověče nezlob se, umísti své kostky, vyškrtni číslo, modulo, … Ze semináře si odnesete aktivity, které budete moci již zítra využít v hodině matematiky.

Umíte již používat výstřižky, tvořit osmisměrky a křížovky a chcete umět více pro přípravu do vyučovací hodiny a nevadí vám registrovat si účty, které jsou zadarmo a nebojíte se instalovat programy?Přihlas se na tento seminář. Ukážeme si pár tipů v operačním systému windows.Digipad využijeme pro prezentaci a nahrávání práce. Pro tvorbu plakátů a jednoduché grafiky využijeme Canvu. Pro tvorbu aktivit využijeme Learning Apps. Zkusíme jednoduše využít google účet – Disk Google pro sdílení souborů a YouTube pro vyhledávání a nahrávání videí. Google účet také využijeme pro tvorbu aktivit z flippity – Quizz, Breakout,Videa si vyzkoušíme upravit v CapCut. Představíme si programy Open Board a Tarsii. Quizziz si ukážeme více do hloubky. Pro práci s PDF formátem využijeme PDF Creator a pro tvorbu přípravy na vyučovací hodinu využijeme ScioBota.

Kurz poskytuje srozumitelný a praktický úvod do datové gramotnosti a základních principů práce s daty. Účastníci se naučí, jak se v datech orientovat, jak je připravit k analýze a jak z nich získat smysluplné závěry. Klíčovým tématem je průzkumová analýza dat (EDA – Exploratory Data Analysis), která pomáhá nahlédnout do struktury dat pomocí číselných a grafických ukazatelů. Účastníce a účastníci dále pochopí, jak správně interpretovat vztahy mezi proměnnými, především prostřednictvím korelace a kontingenčních tabulek.

Kurz zahrnuje kombinaci výkladu, praktických ukázek a řízené práce s datovými soubory, vždy s důrazem na porozumění základním principům a na rozvoj kritického myšlení. Výuka je vedena interaktivní formou, která podporuje diskuzi a propojení statistického uvažování s výukovou praxí účastníků.

• Úvod do datové analytiky – proč a jak přemýšlet o datech
• Technické seznámení s daty – typy proměnných, chybějící hodnoty, datové typy
•  Průzkumová analýza dat (EDA): číselné charakteristiky, práce s jednotlivými typy proměnných
• Průzkumová analýza dat (EDA): grafické techniky – histogramy, krabicové grafy, sloupcové a koláčové grafy
• Analýza vztahů mezi proměnnými – korelace, kontingenční tabulky, souvislosti mezi kategoriálními a spojitými proměnnými
• Vizualizace vztahů mezi proměnnými
• Základy práce s daty v softwaru (přednostně R, případně Excel)
• Závěrečná reflexe a diskuse

Kurz je určen pro učitele středních škol, kteří si chtějí osvojit základy práce ve statistickém software R. Účastníci se naučí základy programování v R a získají praktické dovednosti v oblasti analýzy dat. Výuka probíhá formou interaktivního praktického semináře. Účastníci si přinesou vlastní laptopy (Před kurzem prosím nainstalovat R a R Studio: 1. https://cran.r-project.org  ; 2. https://posit.co/download/rstudio-desktop/ ). Lekce jsou vedeny s důrazem na porozumění základním principům skriptování, ovládání prostředí RStudia a práci s datovými soubory.
Kurz využívá výhradně otevřený (neplacený) software a je vhodný i pro úplné začátečníky bez předchozí zkušenosti s programováním.

• Úvod do prostředí R a RStudio – orientace v prostředí, nastavení adresářů, skripty vs. Konzole
• Základy programování v R – objekty, proměnné, práce s „kalkulačkou“, typy statistických proměnných
• Logické operace, práce s chybějícími hodnotami, grafy funkcí
• Datové tabulky (data.frame) – jejich vytváření, pojmenovávání proměnných, přehled funkcí pro explorativní analýzu dat
• Seznamy (listy) a jejich využití v analýze dat, práce s balíčky (knihovnami)
• Import a export dat – načítání a ukládání objektů, práce s clipboardem, základy editace dat v R