Kurzy

Schopnost kreativně uvažovat, měnit úhel pohledu a abstrahovat rysy dané situace patří k jádru matematického myšlení. Budeme objevovat, jak je procvičovat pomocí explorativního řešení zajímavých problémů, které lze sice snadno zformulovat, ale jejich detailní rozbor Vás i Vaše žáky zabaví na velmi dlouho. S obsahem z klasických osnov se zde příliš nesetkáte, řada prezentovaných problémů však má potenciál pro kreativní zpestření výuky a získání hlubšího porozumění.

• úvod do techniky explorativního řešení problémů a jeho aplikací v pedagogické praxi i v každodenním životě (1h)
• praktické řešení problémů samostatně i ve skupinkách (6h)
• závěr, reflexe a diskuze (1h)

Seznámíme se s jazkem Lean (https://lean-lang.org/), pomocí kterého budeme učit počítač automaticky kontrolovat matematické důkazy (a občas s nimi i přicházet). Budeme prakticky řešit zábavné problémy a prozkoumáme, jaké přínosy má tento směr pro pedagogiku, výzkum, i hlubší vhledy do matematiky. Jedná se o poměrně náročné téma, které nejspíš nepůjde v ZŠ a SŠ hodinách využít přímo, znalost jeho principu však výrazně prohlubuje formální myšlení, ke kterému pak lze vést i mladé žáky.

• motivace, filozofie a stručná historie počítačové formalizace matematických důkazů (1h)
• formální budování přirozených čísel a jejich vlastností v jazyce Lean (6h)
• vyhlídky do budoucna, zajímavé projekty, interakce s umělou inteligencí (1h)

Obsah:

Zajímavé aplikační úlohy z kombinatoriky (kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, kombinace,…), názorné ukázky – propojení teorie s realitou

Zajímavé příklady z oblasti matematické pravděpodobnosti, názorné pokusy (hod kostkou, vytažení karty z balíčku, tombola)

Náměty na statistická šetření a vyhodnocení dat v praxi.

Vizualizace dat nejen v prostředí MS Excel.

Seminář se zaměřuje na praktické a srozumitelné způsoby, jak zatraktivnit a zpřístupnit matematiku žákům různého věku a úrovně. Účastníci se seznámí s principy Montessori pedagogiky a Hejného metody, ukážeme si, jak tyto prvky začlenit do běžné výuky. Důraz bude kladen na formativní hodnocení, činnostní učení a využívání portfolií, které podporují Sebereflexi žáků. Kurz také představí koncept Líného učitele a nabídne strategie pro práci v diferencované a heterogenní třídě, včetně ukázek konkrétních aktivit. Účastníci si vyzkouší modelové situace, analýzu výukových scénářů a tvorbu vlastních krátkých příprav. Odnesou si zásobník metod, které mohou okamžitě aplikovat ve svých hodinách a jasnou strukturu, jak integrovat různé přístupy do dlouhodobého plánování.

Blok 1 – Úvod a motivace (45 minut)

• Seznámení účastníků, očekávání, cíle kurzu.
• Brainstorming: Proč je matematika pro některé žáky „nestravitelná“.
• Icebreaker aktivita propojená s matematikou.
• Úvod do Montessori a Hejného metody – principy a klíčové rozdíly.

přestávka 15 minut

Blok 2 – Praktické ukázky Montessori a Hejného metody (90 minut)

• Ukázky pomůcek a modelové aktivity.
• Skupinová práce: návrhy adaptací pro běžnou třídu.
• Diskuse o výhodách a úskalích integrace těchto metod.

obědová pauza 30-60 minut

Blok 3 – Činnostní učení, formativní hodnocení a portfolia (90 minut)

• Principy činnostního učení – praktické ukázky pro různé ročníky.
• Formativní hodnocení: práce s chybou, zpětná vazba, hodnoticí kritéria.
• Využití portfolií v matematice – ukázky a mini-workshop.

přestávka 15 minut

Blok 4 – Líný učitel a diferencovaná výuka (90 minut)

• Myšlenky Líného učitele – přenesení odpovědnosti na žáky.
• Strategie pro práci v heterogenní třídě: diferenciace, spolupráce, projektová práce.
• Příklady a reflexe účastníků.

přestávka 15 minut

Blok 5 – Integrované plánování a reflexe (45 minut)

• Tvorba mini-lekcí kombinujících různé přístupy.
• Peer feedback, sdílení inspirací.

Ačkoli se mohou magické čtverce a jiné obrazce jevit jako pouhé nepříliš zajímavé tabulky čísel, pravdou je, že inspirují už více než 2 000 let nejen matematiky, ale i umělce, příkladem může být německý malíř Albrecht Dürer. Zkoumání množství jejich variací, hledání zákonitostí a jednotlivých souvislostí bude obsahem této vzdělávací akce. Od magických čtverců, trojúhelníků či šestiúhelníků se následně přesuneme také k čtvercům latinským, od nichž je už jen krok k oblíbeným hrám jako je sudoku nebo Dobble.

Důležitou součástí akce bude také vlastní tvorba magických obrazců a hledání možností, jak připravit úlohu týkající se této tematiky na míru žákům a jak zařadit magické čtverce do vlastní výuky.

Osnova:

• Definice, historický a kulturní kontext magických čtverců (1 hod)
• Strategie při doplňování a tvorbě magických čtverců – od prvních pokusů až k Eulerovi (2 hod)
• Variace na magické čtverce jiných tvarů (1 hod)
• Od latinských čtverců k více i méně oblíbeným hrám (2 hod)

Seminář je zaměřen na praktické využití matematiky ve výuce a na sdílení ověřených metod mezi pedagogy. Účastníci si představí konkrétní příklady, jak matematiku propojit s reálnými situacemi, projekty i mezivýukovými aktivitami, aby byla pro žáky srozumitelnější a motivující. Prostor bude věnován i výměně zkušeností, tipům na moderní didaktické postupy, využití digitálních nástrojů a diskusi nad tím, co se v praxi osvědčuje a co naopak naráží na limity.

Kurz je koncipován jako interaktivní — počítá s aktivním zapojením účastníků, sdílením materiálů, krátkými workshopovými aktivitami a společnou reflexí. Cílem je, aby si učitelé odnesli inspiraci do výuky, konkrétní materiály i podněty k dalšímu profesnímu rozvoji.

Chcete zkusit ve svých hodinách matematiky využívat  párové učení (dva žáci pracují spolu) a kooperativní učení (čtyři žáci pracují spolu)? Styl výuky, kdy se žáci učí od svých spolužáků. A potřebujete pomoci s prvními kroky a inspirací? Na semináři se dozvíte, jak dělit žáky do skupin, jaké role lze ve skupině přidělovat a vyzkoušíte si hlavní výukové metody spjaté s párovým a kooperativním učením. Dozvíte se, jak nastavovat kritéria, jak posuzovat jejich splnění a jak posilovat rozvoj vybraných jemných dovedností. To vše si zažijete semináři, který probíhá formou modelových aktivit pro dvojice nebo týmy. Ze semináře si odnesete zásobník forem výuky, ze kterého budete moci dlouhodobě čerpat v hodinách matematiky.
Vyzkoušíme si práci ve dvojicích - číslo dne, dominosa, stany, binairo, nonograms, kakuros…
Zažijeme práci v týmech při - triminu, křížovce naopak, zástupných písmenech, skládankovém učení i při práci s telefonem.
Seminář je určen pro učitele matematiky I. a II. stupně.

Zaměříme se na sadu praktických nástrojů a postupů, které můžete využít při výuce i v každodenním životě, např. v oblastech kyberbezpečnosti, umělé inteligence, efektivním učení se a práce s pamětí, práce s poznámkami a informacemi, psaním vlastních skriptů, a dalšími. Konkrétní obsah upravíme na míru Vašim přáním.

• nástroje v kyberbezpečnosti a soukromí (2h)
• nástroje v umělé inteligenci (2h)
• nástroje pro produktivitu a práci s informacemi (2h)
• programátorské nástroje (1h)
• pedagogické nástroje (1h)