Kurzy

Prozkoumáme, kde jsou v kryptografii užitečné různé části matematiky, např. teorie čísel, algebra a statistika. Nezůstaneme ale jen u teorie: ukážeme si, jak fungují reálné systémy, které dnes využíváme, i jak se na ně dá zaútočit.

Osnova akce (přehled témat výuky s časovou dotací jednotlivých témat)

• motivace, přehled, stručná historie symetrické i asymetrické kryptografie (1h)
• systém RSA a jeho zranitelnosti (2h)
• systém ECC a jeho zranitelnosti (2h)
• generování a testování náhodnosti (2h)
• stručný nástin dalších zajímavých oblastí a závěr (1h)

Hravost nám umožňuje odpoutat se od zažitých pravidel a popustit uzdu naší zvědavosti a kreativitě. Vyzkoušíme si řadu netradičních her pro zpestření výuky i hlubší porozumění náročnějším tématům. Zároveň prozkoumáme i obor teorie her, který je užitečný pro modelování praktických situací ze života.

Osnova akce (přehled témat výuky s časovou dotací jednotlivých témat)

• motivace a úvod do teorie her (1h)
• praktické hraní první hry a analýza výsledků (1h)
• teoretický průzkum třídy důležitých her (1h)
• praktické hraní druhé hry a analýza výsledků (1h)
• praktické hraní edukativních her (3h)
• závěr, diskuze a reflexe (1h)

Rekreační matematika je někdy obtížně definovatelná oblast matematiky, která v sobě skrývá množství velmi různorodých témat a na ně navázaných matematických úloh, u nichž mnohdy žáci nejsou na první pohled schopni identifikovat matematiku tak, jak ji mají zažitou. O to atraktivnější se mohou úlohy pro žáky jevit. Zároveň mají úlohy z rekreační matematiky veliký potenciál žáky zaujmout a přilákat k hlubšímu studiu matematiky, k touze nalézt strukturu či pravidlo, jehož část vidí a využívají při řešení konkrétní úlohy.

Součástí akce bude představení několika oblastí, které můžeme řadit k rekreační matematice, konkrétně se jedná o logické hádanky, úlohy založené na kombinatorickém myšlení, skládání geometrických obrazců, magické grafy a karetní triky. U každé z oblastí budou mít účastníci možnost si některé úlohy sami vyzkoušet a nabyté zkušenosti poté zúročit v další části této akce, která bude zaměřena na možnosti modifikací úloh z jednotlivých oblastí tak, aby byly vhodné pro využití v nejrůznějších situacích – ať už pro zapojení žáků, kteří nejsou primárně matematicky zaměřeni, pro zabavení žáků s rychlejším tempem a vyššími nároky na obtížnost úloh, nebo pro efektivnější využití hodin, v nichž už žáci odmítají být příliš aktivní (předvánoční hodiny a podobně).

• Co může být rekreační matematika, drobné historické okénko (1 hod)
• Logické hádanky – lháři, pravdomluvci, zebry a další (1 hod)
• Kombinatorické a pravděpodobnostní myšlení – jednoduchý princip, nečekaný výsledek (1 hod)
• Geometrické obrazce a jejich skládání Eukleidovské až Esherovské (1 hod)
• Magické čtverce, šestiúhelníky a další objekty (1 hod)
• Karetní triky – odhalování a skrývání kouzla (1 hod)
• Inspirace v literatuře a možnosti modifikací a tvorby vlastních verzí úloh (2 hod)